Question

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高校１年生 因数分解の問題です。
この問題の導き方が分かりません。
どなたか解説よろしくお願いします🙇‍♂️

-b)(b-c)(c-a)
式を因数分解せよ。
ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)
A. - Ca-h Xh-c Xc-a).
2の式を, yについて降べきの順に整理して因数分解してみよう。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

あほでごめんなさい

まず展開ですね、、
因数分解の解き方として文字式をAと置くなど工夫して解くパターンが多々ありますが、この手の問題は展開しないと難しいです。

展開したらa,b,cどれかの一文字に着目して式を整理すると段々道筋が見えてきます。

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ここから先が謎です。どこかでミスしているのでしょうか？

あほでごめんなさい

下から2行目の-(c+b)(c-b)が恐らく違います。
(c-b)で括ることまでは正解です。
しかし、下から3行目の時点で(c-b)は存在しているので符号をマイナスにする必要はありません

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何度もすみません🙇
該当箇所を修正しても、解答が合いません
どうしてですか

あほでごめんなさい

これでどうでしょう

あほでごめんなさい

恐らく(c-b)で括ることでややこしくなったんだと思います。一番最初に送られたものでは上から4行目の時点で(b-c)が2つ存在しているため共通因数でくくるものとしてはこれが一番適切だと思います。
仮に(c-b)で括っても解けますが、道中でマイナスで括り直さないといけなかったりしますので解き易いものを見極めるのも大事です

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どうして、最後「-」付ける時に、（a-c）の符号だけが変わっているのですか？

あほでごめんなさい

a-c=-(c-a)であり、他の2つは別にマイナスで括ってはいないのでこうなります。
そもそもマイナスで括らずに(a-b)(b-c)(a-c)でも答えとしてはOKです

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なるほどです！！
解決しました！！
ありがとうございます！！！😭