Mathematics
高中
数3です。なぜここで判別式を使うのかがわかりません。教えてください
□ 47 数列{(x2)"}がすべての実数xに対して収束するとき,pの値の範囲を
求めよ。 ただし, p>0 とする。
47
数列
■指針
{( +2)}
x2+2p
がすべての実数xに対して
収束
x
-1<-
・≦1 がすべての実数xに対
x2+2p
して成り立つ
不等式を2次不等式に変形して考える。
53
x
は
-1<-
x2+2p
与えられた数列が収束するための必要十分条件
S.2
>0より, x2 + 2p > 0 であるから、不等式の各
辺に x2 + 2p を掛けて
-x2-2p<x≦x2+2p
-x2-2p<xから
x≦x2+2pから
x2+x+2p > 0 ・・・・・・ ①
x2-x+2p≧0
2次方程式 x2 + x+2p=0, x2-x+2p=0 の判
別式をそれぞれ D1, D2 とすると,2つの不等式
①,②がすべての実数xに対して成り立つため
D<0 かつ
D≦0
の必要十分条件は
D<0 から
1-8p<0
1
よって
p>
③
8
P+I)
D2≤0 から
1-8p≤0
よって
1
④
+ (+1)
したがって, 求める♪の値の範囲は, 3, 4,
1
>0の共通範囲を求めて
p>
8 SI
解答
数Ⅰ:2次関数で頻出です
X軸より上っていうのは、和さんが一番上の赤線>0からですか?あと、Xより上なら二次関数が浮いて判別式>0…。にならなず、判別式<0になる理由を教えて欲しいです…。すいませんが教えてください
> X軸より上っていうのは、
和さんが一番上の赤線>0からですか?
その通りです
f(x)>0
⇔ y=f(x)のグラフがy=0(x軸)より上
f(x)≧0
⇔ y=f(x)のグラフがy=0(x軸)より上か、同じ高さ(接する)
>あと、Xより上なら二次関数が浮いて判別式>0…。にならなず、
判別式<0になる理由
x軸と2次関数のグラフが共有点をもたない
⇔ 判別式<0
です、教科書で確認を
判別式が0より大・小で、共有点の個数が2,1,0個
というのがありました
数Ⅰの復習を軽くすることが、面倒なようで早道です
はい、復習してきます。ありがとうございます
您的問題解決了嗎?
看了這個問題的人
也有瀏覽這些問題喔😉
推薦筆記
詳説【数学Ⅰ】第一章 数と式~整式・実数・不等式~
8923
116
詳説【数学A】第1章 個数の処理(集合・場合の数・順列組合)
6070
51
詳説【数学A】第2章 確率
5839
24
数学ⅠA公式集
5647
19
判別式って二次関数があってそれが、0より上・0・下で、解の個数が0・1・2個かわかるってことしか知りません、、