參考示意圖
想法：
我們知道的資訊是
• 向量 AB = (1, -1, 4)
• E 的法向量 n = (1, -1, 1)
(A, B, E 的位置不重要，只需要他們的方向就可以作推論了)
如果 AB 是圖中的藍色箭頭
那我們要求的就是綠色箭頭的長度
如果我們知道綠色箭頭的方向
我們就能用正射影長公式計算綠色箭頭的長度了
但不巧的是，我們不知道
但我們知道紅色箭頭的方向，它跟 n = (1, -1, 1) 平行
如果我們先用正射影向量公式，計算紅色箭頭向量
用向量減法就能算出綠色箭頭向量
那我們就能算出他的長度了
實際計算：
紅色箭頭向量：是 AB 在 n 的正射影
( AB = (1, -1, 4) , n = (1, -1, 1) )
即 ( AB·n / |n|² ) n
= ( 6 / 3 ) n
= 2n
= (2, -2, 2)
綠色箭頭向量 = 藍色箭頭向量 - 紅色箭頭向量
= (1, -1, 4) - (2, -2, 2)
= (-1, 1, 2)
其長度為 |(-1, 1, 2)| = √(1²+1²+2²) = √6
