Question

丞丞

求解6，7，8，9，11，13

6、甲、乙、丙、丁、戊、己排成一列,規定甲、乙不得排首,甲、乙、丙不得
排末,則有
種排法。
答:216
7、箱內有甲、乙、丙、丁、戊5人的帽子各一頂,
(1)若5人各任取一頂而均不是自己的有
種。
(2) 若僅由甲、乙、丙三人自箱子內各取一頂且均不是自己的有__種。
答:(1) 44 (2) 32
8、台灣三大巨投參加慈善棒球賽,同時上場擔任非投手的守備位置,但王建民
不擔任一壘手,郭泓志不擔任補手,陳偉殷必擔任游擊手。非投手機守備位
置有8個,則三大投守備位置的安排方法有種【101年北區模考】
9、四色塗下圖規定同行同列不同色,方法有
種。
答:31
答:216種

的倍
210
固。
125
兩
有
200-33
¥:25
200
4
33+25-4
58-4-54
10、1到200的正整數中,下列敘述何者正確?
(A)是6或8的倍數有50個
(B)是6的倍數,但不是8的倍數有7個
(C)不是6也不是8的倍數有150個
(D)是6或8的倍數但不是10的倍數有30個
(E)恰是6,8,10其中一個的倍數者有43個
A B C :
答:(A)(C)(E)
某班53人,有一次月考中34人數學及格,36人英文及格,42人生物及格,
12人數學與英文不及格,7人生物與數學不及格,5人英文與生物不及格,
又有2人此三科不及格,則下列何者正確?
(1)數學及格但生物不及格的人有
人。
(2)數學與生物均不及格,但英文及格的人有
43
O
+44
41
96
(3)數學或英文不及格的人有
(4)生物與英文均及格的人有
(5)數學、生物、英文三科均及格的人數有
答:(1)4 (2)5 (3)24 (4) 30 (5) 28
12、高中數學競賽試題分為A、B、C三大題,測驗後統計報考的答題狀況,答
對4題者有9人,答對B題者有9人,答對C題者有10人,恰好答對二題
共5人,恰對一題共9人,則三題全對有
【詳解】如右圖所示,可得
答對題有9人⇒x+a+b+p=9
答對B題有9人⇒y+a+c+p=9
答對C題有10人⇒=+6+C+p=10...
恰好答對二題共5人=a+b+c=5
①
C
B
恰對一題共9人→x+y+==9
①+②+③ ⇒ (x+y+z)+2(a+b+c)+3p=28
即9+2(5)+3p=28.∴p=3
故三題全對有3人
13、在小於1000的正整數中,若其本身恰等於其各位數字的總和的7倍,則滿
足此條件的整數有
個。
【100年北區模考】
17
答:4