Question

生意気な犬

数列の問題です

右の緑マーカーを引いているP1=2/5ってどうやって出すんですか？？

例題 B1.51 漸化式と確率 ( 2 )
****
ら1個の玉を取り出し、数字を調べて袋へ戻す。 この試行をn回続けて
袋の中に1から5までの数字を書いた5個の玉が入っている. この中か
得られる他
答えよ。
2個の数字の和が偶数である確率を とするとき 次の問いに
(1) Pr+1 をPm で表せ
(2) pm を求めよ .
第8章
回目
の
考え方 (1) (n+1) 個の数字の和が偶数となるのは、
解答
・
(慶應義塾大改)
おも
(i)回目までの数字の和が偶数で, (n+1)回目も偶数
回目までの数字の和が奇数で,(n+1)回目も奇数
の2つの場合が考えられる.
(2)(1)で求めた式 (漸化式) から " を求める。
(1)(n+1)回の試行で,(n+1)個の数字の和が
偶数となるのは,
2回の試行での数字の和が偶数で (n+1)回目
も偶数の場合か、
wwwwwww
wwwww
回の試行での数字の和が奇数で (n+1)回目
wwwwwww
n
割っ
も奇数の場合である。
(偶数)+(偶数)
(偶数)
(奇数)+(奇数
偶数)
数
2
できか
)
wwwwww
よって,
2
+(1-pn)
+1=5
www
(2) (1)より. Pn+1
2
5
15
3-5
1
は, n個の数字の和が
奇数である確率(余事象)
特性方程式
したがって、数列{po-12
初項
1
121
公比・
25 2
10'
の等比数列だから,
n-1
10
2
5
よって
| Focus
3
α=
+ より、α
2
初
公比rの等比数列の
一般項は
a=ar"-
n回目と(n+1)回目の試行に注目して漸化式を作る
B151 袋から,それぞれ1個ずつ玉を取り出したとき, 赤玉が奇数個取り出される確
n個の袋の中に, それぞれ赤玉が1個, 白玉が9個入っている. これらn個の
練習
***
率をとオスと次の問いに答えよ.
(改)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

p1は、n=1のときなので、問題文から、
「試行を1回おこなったときの数の和が偶数の確率」
です

1回の和は1,2,3,4,5の5通りの可能性があり、
そのどれもが同様に確からしいです
偶数なのはそのうち2,4の2通りなので、2/5です

生意気な犬

ありがとうございます！