Question

松村

(2)の解き方が分かりません。教えてください🙏

y=(t-1)²-1までは自分で解けたのですが、t=2のとき最小値になる理由が分からないので教えて欲しいです

1枚目が問題の写真で、2枚目が解説の写真です

logr8
M
【() 大阪産
Magold="M
練習 (1) 次の関数の最大値と最小値を求めよ。
③ 175
(7) y=(2) (1≦x≦2)
(ア)
Jed
q="Magol
(イ) y=4x-2x+2 (-1≦x≦3)
248600+ desol 2, Nig
ol2g
Cole Hol
(2)a>0, a≠1 とする。 関数y=a2x + α-2x-2(α*+α¯*)+2について,
210
a*+αx=t とおく。 y を tを用いて表し, yの最小値を求めよ。
got lost te

(2) Q2x+α_2x=(a^+α¯*)2-2 であるから,yをtの式で表すと
y=(t2-2)-2t+2=t-2t ... ①
また,a0ax>0であるから, (相加平均) ≧ (相乗平均) に
←a>0b>0のとき
a+b
より
①から
ax+ax2axαx = 2 すなわち t≧2...... ②
等号は α =αx, すなわち x = -x から x=0のとき成り立つ。
y=(t-1)-1
≥√ab
2
等号成立は α=bのとき
② の範囲において, yはt=2のとき最小値0をとる。
したがって x=0のとき最小値0
artis
←①のグラフは下に凸
で,軸は直線 t=1
練習 (1) 次の(ア)~(ウ)の対数の値を求めよ。また

指数関数 対数関数

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

かき

貼りますね

松村

とても分かりやすい説明ありがとうございます！
助かりました😭

かき

よかったです。
また何かあれば連絡ください。