Question

ココア

（2）なのですがy'>＝0なのにD <＝0になるのはなぜですか？グラフ書いていただけると助かります！

221 関数の増減 極値
(1)関数y=-2x+3x²-6は,x=で極大値をとり
x=
で極小値
をとる。
(2) 関数 y=x + kx2 + 3x +1 が常に単調に増加するとき, 定数の値の範
囲は
である。
(3) 関数f(x)=x+ax2+bx-5 が x=-3 と x=1で極値をとるとき,
であり,極大値は極小値はであ
a=
る。
b=4[

る。
(2) y' = 3x²+2kx+3:08=2
が常に増加するから, y'≧0が常に成り立つ。
y'=0の判別式をDとすると D≤0
D
=k2-9≤0から オー3≦k≦3
4

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

つねにy'≧0ということは、
つねに3x²+2kx+3≧0ということです
話は、この2次不等式を解くことに変わっています

もとの条件y'≧0の「≧0」は忘れてください
いまは、「つねに3x²+2kx+3≧0であるためのkの条件」
を求めることに集中してください

これは数Ⅰでやった問題です
「つねに、下に凸の放物線y=3x²+2kx+3が、x軸以上」
と言い換えます
ということは、放物線とx軸は交わらない(D<0)か、
1点で接するか(D=0)なので、
求める条件はD≦0です

和

一応、図です