Question

みかん

128番の数列の問題です。写真二枚目の赤線部分をa［n］＝S［n+1］－S［n］として解いたら違う答えになりました。なぜこれでは解けないのか教えてほしいです🙏

127 階差数列
数列{am}:1, 4, 11, 22, 37, の一般項は, 4, ni
128 一般項と和
ア
n2.
n+
ウ
an
129 漸化式
(1)
an
α1=1,an+1=an+4n-2 で定められる数列{4} の一般項は、
n²
=
ア
-
イ
n+ウ
である。
(2) a1=3, an+1=50+8 で定められる数列{a}の一般項は、
数列{an}の初項から第n項までの和 Sm が S=42-3nで表されるとき.
ア nイ である。

[128
となるから, n=1のときにも成り立つ。
したがって,一般項 an は
an=2n2-3n+2
a1= S1=4・13・1=1
n≧2 のとき
an=Sn-Sm-1
===
= (4n2-3n)-{4(n-1)2-3 (n-1)}
=(4m²-3n)-(4m²-11n+7)
よって an=8n-7
(+税)

の初項
この式に n=1 を代入すると
α1=8・1-7=1
となるから, n=1のときにも成り立つ。
したがって, 一般項an は
an=8n-7
129 (1) An+1=an+4n-2 から
an+1-an=4n-2

数列

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

かき

その違う答えになったのを貼ってくれますか？メモ書きでも何でもいいです。
それを見てみないと、何故解けないのかは回答できないです。

みかん

乱雑ですみません💦8n+1になりました。

かき

ありがとうございます。
　a［n］＝S［n+1］－S［n］
ではないです。
　a［n］＝S［n］－S［n-1］
　a［n+1］＝S［n+1］－S［n］
です。
一つずれてますね。
S［n+1］は、a［1］〜a［n+1］までの和
S［n］は、a［1］〜a［n］までの和
S［n-1］は、a［1］〜a［n-1］までの和
です。

もう一度やってみて下さい。きっと今度は合うと思います。

みかん

理解できました！ありがとうございました
m(_ _)m

かき

よかったです