Question

むにゅたん

新高1で予習中です。この問題の解き方の意味がよく分からなかったので、教えて下さい。

436
6章 場合の数と確
定期テスト 出題度
00
例題 6-16
共通テスト 出題度
LONDONのつづりになるのは何番目か。 ただし,並んだ文字は意
L, O, N, D, ONの6文字を辞書式の順番で並べるとき
味がなくてもよいものとする。
辞書式の順番ってことは、Dで始まる文字が初めのほうってことです
ね。」
LONDON” のつづりより先にくるのがいくつあるかを調べればいいんだ。
アルファベットの順番は忘れそうなので,番号を振っておくといいね。
DLN NOOS US
1
2
3
3 4
4
Nが2個, Oも2個あるので,同じものを含む順列[][][][][a](株)
解答 "LONDON” より先にくるのは
(i) 「D」で始まるもの
5! 5.4.3
2!2! 2.1
=30 (個)
(ii)「LD」,「LN」で始まるもの
4! 4! 4.3
+
2!2!2!
0&#5 LA1eas] w
(Ⅲ) 「LOD」で始まるもの
2・1
+4・3=6+12=18 (個)
LSA
ある。
3!
-=3 (個)
2!
(iv) 「LONDN」で始まるもの 1個
よって,30+18+3+1=52 (個) あるので 53番目
|答え
例題 6-16
6
組合
3本
を

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

123344の6つの数字を小さい順に並べたとき、
243143は何番目か、ということと同じです

小さい順に
123344
123434
123443
124334
……
443321
で、このうち243143は
「243143より小さいものの個数+1」番目です

243143より小さいものを、小さい方から考えて
1＊＊＊＊＊は5!/(2!2!)個 （23344の並べ方）
21＊＊＊＊は4!(2!2!)個 （3344の並べ方）
23＊＊＊＊は4!/2!個 （1344の並べ方）
241＊＊＊は3!/2!個 （334の並べ方）
あとは243134の1個のみ

以上を足して+1したものが答えです