Question

つけめん

コインの期待値です。

あるゲームで、1枚のコインを3回投げ、次のルールに従ってスコアを計算します。
・表が出るごとに 2 点加算されます。
・裏が出るごとに 1 点減算されます。
このゲームをプレイしたときのスコアの期待値を求めなさい。

お願いします。

Answer 1

和

数Aの範囲内なら
3点の確率……裏裏裏の1通りで(1/2)³×1 = 1/8
4点の確率……1回だけ表で3通りなので(1/2)³×3 = 3/8
5点の確率……2回だけ表で3通りなので(1/2)³×3 = 3/8
6点の確率……表表表の1通りで(1/2)³×1 = 1/8
期待値の定義通り、
3×(1/8) + 4×(3/8) + 5×(3/8) + 6×(1/8)
= (3+12+15+6)/8 = 36/8 = 9/2

数Bまでの範囲なら
1回につき期待値は2×(1/2) + 1×(1/2) = 3/2
3回やるので3×(3/2) = 9/2

です