Question

delta

数一図形
(3)(i)について:
(2)で外接円の半径を求めたんですが、BDは外接円と関係ないですよね？回答を見ると右の写真みたいになっていたんですが...

標準
標準
応用
4
図形と計量
△ABCにおいて,AB=5, BC=√39, CA=2である。=8A
(1) ∠Aの大きさを求めよ。 また、 △ABCの面積を求めよ。
(2)△ABCの外接円の半径を求めよ。
5
B
2
C
E
√39
M
(3)Aの二等分線と円の交点のうち,Aと異なる点をDとする。SA
(i) BDおよびADの長さをそれぞれ求めよ。
() 線分ADと辺BCの交点をEとするとき、DEの長さを求めよ。
2,
D
玉(1)

ABCの外接円Oの半径をRとすると, 正弦
定理より,
√39
Q
(5) ①よ
であ
&
(3) (i)
sin 120°
=2R
√39
√3
2
2
R=139
=
√13
∠BAD=60° より △ABDに正弦定理を
用いて,
BD
=2√13
?
sin 60°
よって, BD=2v13 × sin60°= √39
さらに, AD=xとおき, △ABDに余弦定
こ
NJ
2
(1)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

関係ありますよ
Dがどんな点かといえば、
∠Aの二等分線と、△ABCの外接円Oとの交点
といっているのですから、
Dは円O上にあります
つまり、A,B,C,Dはすべて円C上に乗っています
だから、△ABDの外接円の半径は√13です

delta

画像に△ABCの外接円を書いたんですが、Dには届きません。もしかして、イメージ図ってことですか？

和

ちゃんとA,B,C,Dを通る円が
そもそも描いてあるように見えるのですが

そこにフリーハンドで正確でない円を描いても
Dを通る保証はないですよ

delta

ようやく気づきました。この画像の円自体が外接円でした。訳わからない質問失礼しました