Question

夢香_𝚢𝚞𝚖𝚎𝚔𝚊 ʚ♡ɞ

例題２についてです。
図を見ると│-５│のときは値が-５になっているのですが、（２）の問題では│-5│の値が5と書かれており、これらが何をいっているのか分からなくなってしまいました。
塾の先生にこの単元を教わったのですが、あまり理解できませんでした。
絶対値についてと││で挟まれた数について説明していただきたいです🙇‍♀️

(1)自然数, (2) 整数 (3) 有理数, (4) 無理数を選べ。
9
-4, 0, 25, -16 √5, -√16,
5'
9
4'
2 次の分数は小数に, 小数は分数になおせ.
(√7),
πC
1.23
29
(1) 12/10
4
(2)
9
11
5
(3)
37
(4) 0.7
(5) 0.429
(6) 0.357
例題 2 絶対値
次の値を求めよ.
(1)|4|
(2) |-5|
(3) |-
(4)
√2-1
(5)|3-π|
解 絶対値は, 数直線上で原点からの距離を表す.
正の数はその値がそのまま絶対値となり,
負の数は符号を変えた数が絶対値となる.
141
・5
(4) √2=1.4142 (または, 1<24) より, 1<√2 <2から、
√2-1>0 よって, |√2-1|=√2-1
(5)=3.1415･････ より, 3-π<0 よって, 3-π|=-(3-z)=π-3
3
答 (1)4 (25
(3)
(4) √2-1
2
3 次の値を求めよ。
(1) |-8|
(2) 3.4|
3
(5)π-3
7

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

HH

解説にもある通り、絶対値の定義は『数直線上にある数の原点（つまり0）からの距離（これ大事！）』です。この時、向き（プラス方向orマイナス方向）は関係ありません。

上に書いたことを意識して、次のことを考えてみます。
「-4」は、原点から「マイナス方向」に「4」進んだ位置にあります。また、「+4」は、原点から「プラス方向」に「4」進んだ位置にあります。したがって絶対値の定義から、「-4」の絶対値、「+4」の絶対値は共に「4」です。（+は分かりやすいようにわざと付けてます。）
また、「||」で挟まれたものは、中身の数の絶対値を意味します。上の例でいくと、「|-4| = 4」「|+4| = 4」となります。

以上を理解した上で図を見てみると、(2)では、原点Oと-5の間の距離が「|-5|」で表されています。

分からないところあったら、また質問してくださいm(_ _)m