Question

絶対合格

本当に分からないです。
三平方使って求められないのですか？
三平方使った時、全く模範解答になりません。
分からないので教えてください

(10) 右の図の△ABCについて,
y
辺ACの長さを求めなさい。
120°
B
C
3

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Y

三平方を使って求めるのはmo1さんがやっているので書きませんが、高校生なら余弦定理の方が圧倒的に楽でしょうね

Y

余弦定理で求めると、
7²＝3²+AC²－2×3×AC×cos120°
49=9+AC²+3AC
AC²+3AC-40=0
(AC-5）(AC+8)=0
AC>0よりAC=5

Answer 2

mo1

参考・概略です

　頂点Ａから直線ＢＣに下した垂線の足をＨとします

　△ＡＨＣは{∠Ｈ＝90，∠Ｃ＝60，∠Ａ＝30}の直角三角形なので

　　ＣＨ＝x とすると，ＡＣ＝2x，ＡＨ＝√3x となり

　直角三角形ＡＨＢにおいて、三平方の定理を考え

　　ＡＨ²＋ＢＨ²＝ＡＢ²　で

　　　{ＡＨ＝√3x，ＢＨ＝x＋3，ＡＢ＝7}より

　　(√3x)²＋(x＋3)²＝(7)² を解いて、x＝5/2

　　よって、ＡＣ＝2x＝5　　　

補足(計算)
　　(√3x)²＋(x＋3)²＝(7)²
　　　3x²＋x²＋6x＋9＝49
　　　　 4x²＋6x－40＝0
　　　　 2x²＋3x－20＝0
　　　 (2x－5)(x＋4)＝0
　　　　　 x＞0　から
　　　　　　　　　 x＝5/2