Question

ゆり

3を取り出して右下の式が成り立っているのですがどうなっているのかわかりませんは

BOITOAR
2x²-1, 8=xs*= (1)
(2) y=2x2+3x+1,y=-x-x+2
部分の面積を求めよ。
y=-2x+1

(2) 2曲線の交点のx座標は, 方程式
2x2+3x+1=-x2 - x +2 すなわち
3x2+4x-1=0 を解いて
x=-
-2±√7
3(
d
y
2
1
-2-√7B=-2-
-2+√7
a=
3
3
とお
a-1
0β
くと、右の図から求める面積Sは
an
X
A
6
3
←ax2+26'x+c=0
(a≠0) は
x=-
-b'±√b-a
a
ac
2つの解をα,βとお
くと,定積分の式が見や
すくなる。
s={(xx+2)-(2x+3x+1)}dx)+xh(s-なる
3)=0
B
=(-3x²-4x+1)dx
ar
=3x2+4x-1=0 の解
a
=-3f(xa)(x-B)dx
== -3・
=
1-2+√7-2-√7
2
3
3
28√7
-1(2√7) 28/7
=
3
=
3
を x=α, β とすると
(0-
①
3x2+4x-1
=3(x-a)(x-3) 89
f(xa)(x-3)dx
(B-C

数2 黄チャ 面積

Answer 1

YU

3を取り出すことを3で括るというのですが、以下の画像のようにα,βというのが①の解なわけですから当然②のように因数分解できるわけです。ですが、②をそのまま展開するとx²の係数が一致しません。係数が一致しないのは①を解く際に3(≠0)で両辺を割ってしまっているためです。つまり、③のように3を括り出しているのは割ってしまっていた3を元に戻す作業のようなものです。