Question

しょうゆ

F(X)が極地を持つための条件が二次方程式F´(X)が
異なるふたつの実数解をもつことと書いてありますが、
どうしたらわかるのですか？

(1) 関数f(x)=1/2x+kx2+(k+2)x+1が極値をもつ。

解説
3.(1) f'(x)=x2+2kx+k+2
f(x) が極値をもつための条件は, 2次方程式 f'(x) = 0 が異なる2つの実数解をもつ!
とである。
この2次方程式の判別式をDとすると
D=k2-1(k+2)=k2-k-2=(k+1)k-2)
4
異なる2つの実数解をもつのはD>0のときであるから (k+1)(k-2)>0
これを解いて k<-1,2<h

数ii 微分

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

𓆡

異なるふたつの実数解をもつことは判別式Dが0以上となるときです。

しょうゆ

ありがとうございます！！