Question

ゲスト1

平行な2直線4X+3Y+1=0，4X+3Y-5=0に垂直に交わる直線がこの平行な2直線によって切り取られる線分の長さを求めよ。という問題で２点間の距離の公式を使って多分求めるのですが、計算が合わなくて、、
計算途中も教えてくださると助かります。
答えは5分の6です。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

BaSO4

左の式は
y=-4x/3-1/3
よって垂直な直線は
y=3x/4+b (bは何でも良いので以下b=0)
これと左の式の交点は
3x/4=-4x/3-1/3
9x=-16x-4
25x=-4
x=-4/25
y=-3/25
右の式との交点は
3x/4=-4x/3+5/3
9x=-16x+20
25x=20
x=4/5
y=3/5
xの値の差は24/25
yの差は18/25
距離は√((24^2+18^2)/25^2)
=√(900/25^2)
=30/25
=6/5

ゲスト1

ありがとうございます。