Question

まる

x＝K/5 y＝4K/5を求めるまでは理解できるのですが、xとyからKを消去するやり方がわからないです。そしてそのあとに－√5/5＜x＜√5/5となるのもわからないです。解説していただけると嬉しいです。

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楕円 4x2+y2=4 と直線 y=-x+k が,異なる 2点 Q, R で交わる
ようにんの値が変化するとき, 線分 QR の中点Pの軌跡を求めよ。
小

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

x=k/5よりk=5x
これをy=4k/5に代入してkを消すと
y=4×5x/5
y=4x
です

「x＝K/5 y＝4K/5を求めるまで」
をどうやったかわかりませんが、
5x²-2kx+k²-4=0を経由したのだとしたら
判別式>0から-√5<k<√5で、
k=5xによってkを消せば
-√5<5x<√5
-√5 /5 < x √5 /5です

まる

完全に理解出来ました。
ご丁寧に教えていただきありがとうございます😭