Question

たかはし

解説をみてもよく分かりませんでした。解説お願いします

-220
x
2)
14 四面体 OABCの辺 OAを12に内分する点を D, 辺BC を 3:2に内分する点をE,
分DEの中点をMとし、直線OM と平面 ABCの交点をPとする。 また,
OA=a,
OB=b, OC = c とする。
(1) OM a, b, cct.
(2)OP a,b,cで表せ。

14 (1) OD
OE
=
=
3
20+30
5
OMOD+OE
1
a
OD+OE (+26+3)
2
1-> 1.
=
3-
+ -6+
5 10
5
(2)Pは直線OM上にあるから,OP=OM
(kは実数) とおけて
OP=(a+b+1)=
-6+
A
3
k→
+
+
-kc
①
10
C
E
B
また、点Pは平面 ABC 上にあるから, s, tを実数として, AP=sAB+tAC と表さ
れる。
これを変形すると
OP-OA=s(OB-OA)+t(OC-OA)
すなわち OP= (1-s-t)OA+sOB+fOC=(1-sta+so+tc
3
①,②から
+1/+10=
-6+ kc=(1-s-ta+so+tc
4点O, A, B, Cは同じ平面上にないから
k
=1-s
-s-t,
5
=S, 33 -k=t
k
3
よって
=1-
-k
ゆえに
k=3 /
5
10
3-2
これを①に代入してOP=1/+1/6+/6/20
1- 3
a+
9
C
別解 (1までは同じ)
点Pは平面 ABC 上にあるから, より 1/18+1/+12/08k=1
3
よって k=-
2
これを①に代入して
OP = 17+ 3600+20 0
→
a+ b+ C
10
9

Answer 1

mo1

参考・概略です

(1)，(2)と問いが２つなので、何番なのでしょうか
解説をみても…とあるので、解説のどの部分なのでしょうか