Question

al

数Aの二元一次不定方程式の問題です。
11(x－1)＋2(y＋3)＝0、が
11(1－x)＝2(y＋3)、になる部分が分かりません。
移行する時は不号が変わって、－2(y＋3)になるのではないのですか？
教えていただきたいです。

x=7n-2,y=3n-1 (n は整数)
(2)11x+2y=5①の整数解の1つは、x=1,y=-3である。
そこで, 11×1+2×(-3)=5 ......
②
として, ①-②より,
11(x-1)+2(y+3)=0, すなわち, 11(1-x)=2(y+3) ...... ③
ここで, 11と2は互いに素であるから, 1-xは2の倍数である。
したがって, nを整数として,
1-x=2n, すなわち, x=-2n+1
このとき ③より 11×2n=2(y+3), すなわち, y = 11n-3
よって、 求める整数解は,x=-2n+1,y=11n-3 (n は整数)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

11(x-1)+2(y+3)＝0
→　-11(-x+1)+2(y+3)＝0
→　2(y+3)＝11(1-x)
こんな感じに、11(x-1)の方を移項しています

al

ありがとうございます！
－11(－x＋1)になったのはなぜでしょうか、x－1を計算しやすくするためでしょうか...
度々すみません。