Question

みむ

(3) 考え方が分かりません😭

どうして答えの最初の文で イコール絶対値がついているのですか？

(3) √√(x-2)²=3x+5

コ
11
x-2=3x+5
(3)√(x-2)2=x-2|
[1] x2≧0 すなわち x2 のとき
|x-2|=x-2から, 方程式は
7
よって x= 2
これは,x2を満たさない。
[2] x-2<0 すなわち x2のとき
He
|x-2|=-x+2 から, 方程式は -x+2=3x +5
3
よってx=
これは,x<2を満たす。
4
3
[1] [2] から, 求める解は
x=
(1

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

かき

例えば、
　√2² = 2
　√(-2)²=-(-2)=2
ですね。
つまり、√の中の2乗の中がマイナスの時は、それにマイナスをつけてプラスにする必要があります。
なぜなら、√の値はそもそもプラス(またはゼロ)だからです。
こな例だと中身が2や-2で、プラスの値かマイナスの値かがわかってるので、√を外すとき、-をつけるかどうかすぐにわかりますが、問題のようなx-2だと、プラスの値なのかマイナスの値なのかはわかりません。
でも√をはずした値はプラス(かゼロ)と決まってます。
だから、便利な絶対値記号を使って、｜x-2｜と表したんです。