Question

い

(2)なのですが、「(1)からrn=r(1/3)n-1」になる理由がわからないです😭途中式含め教えていただけるとありがたいです🙇🏻‍♂️

72
75* 正三角形ABCの内億円 O.の半径をとする。 辺AB, ACと円 0」に接する円を
AR AC と円 0に接する円を0とする。
このように、半径が次々に小さくなる円 01,02,03, 0,
(1)0円の半径とするときの関係式を求めよ。
On (c)
@
Hn
One
B
(A)
C
q=sino
(8)(黒)=sin2分割払う
Ac.sino=BC
AC.V=BC
On Duel Sint=onHm
を作る。
76-1 <<1のと
ただし、(2)において
(1) 1+2)+3(
当てはめると
T
Onの半径を、点Ontlを通り
△OnOnty Hyについて
ABに平行な直線」と「50∠OnOneiHn=なので
からABに下ろした垂線との OnCntlsint=ontn
を
点」 「Ha」とする。 (ruthum)/2=hu-haml
B
OntからABに垂線…
(2) すべての円の面積の和を求めよ。
からrn=r(bl
SARASADA
1+2x+

数ⅲ

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

基本的な漸化式です
(1)の結論から、
「第n+1項は（一つ前の）第n項に1/3をかけたもの」
といえ、それがn=1,2,3,…について成り立っています
つまり、この数列は初項r、公比1/3の等比数列です
等比の一般項の公式から、その式になります

い

初項rはどこから求めたのですか？🙇🏻‍♂️

和

(1)の問題文より、r₁はO₁の半径
その前の問題文より、O₁の半径はrです
r₁=rです

い

解決しました、、！！丁寧な解説ありがとうございました！✨️