Question

Y

数学　確率
画像の赤線のところで、X＝2となる確率が1/5というのがどうやって求めたのか分からないので教えていただきたいです。
よろしくお願いいたします。

例題19
赤球2個,白球4個が入った袋から、1回目に3個,2回目に2個の球を
取り出す。このとき,少なくとも1個の赤球が初めて取り出されるのが
X回目であるとする。Xの期待値を求めよ。ただし、1回目に取り出され
た球は、もとに戻さないものとする。なお,どの球も取り出されるこ
とは同様に確からしいものとする。
6
解答
解説
5
1回目が3個とも白球である確率は
4C34×3×2_
=
6C3 6×5×4
したがって,
=
5
X=1となる確率は 1-1/2=1/
X=2となる確率は1/3
よって期待値は
1x
1×1+2×1/=/10/
5
15

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

さつき

2回目に初めて赤が出てくるのは、1回目が3個とも白かつ2回目に赤が1個以上出るときです。ただ、1回目に3個白が出ると、1回目に出された球は戻さないので、2回目は確実に1個以上の赤が出ます。だから、1回目に白が3個出る確率を出せば良いので1/5となります。

Y

とっても分かりやすいです！教えていただきありがとうございます(❁ᴗ͈ˬᴗ͈)

Answer 2

貫文

x=１か２しかありえないため
x=２ってなるのはx１の時の余事象になる
そのため、x=１の時は１-５分の４=5分の１になる

Y

X＝1の余事象って考えられるんですね！
教えていただき、ありがとうございます！