Question

noa

(1)がわかりません💦
X-3=8kと③からどうしたらy+4=-11kになるのですか🥲

106 次の方程式の整数解をすべて求めよ。
(1) 11x+8y=1
(2) 56x-23y=2
080
ポイント 1 1次不定方程式を解くとき どのように整数解の1つを見つけ
るかがポイントになる。 まずは, x, yの一方に ± 1, ±2, ±3,
±4, ±5程度を代入して調べてみる。 簡単に見つかりそうにな
い場合は,例題 105 のように, 互除法の計算を利用して見つけ
ればよい。

106 (1)
1x11 1. (8, 2), (5, 3
11x+8y=1
10
x=3, y=-4は①の整数解の1つである。
よって
① ② から
すなわち
11・3+8・(-4)=1
11(x-3)+8(y+4)=0
11(x-3)=-8(y+4)
①
A. SO
S+x=n
←
- 方程式に x=1,2,3と
代入していくと、x=3の
とき33+8y=1から
(3)
11と8は互いに素であるから,x-3は8の倍数である。
よって, kを整数として, x-3=8k と表される。
これと③ から y+4=-11k
-1)
したがって、求める整数解はx=8k+3,y=-11k-4(kは整数
2
y=-4となり、整数解の1
つが見つかる。
8-1-0-8-F
==
701
-0

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

うい

こちらの解き方でどうでしょうか
私はいつもこれで解いてます🙇‍♀

noa

こんなに分かりやすく教えてくれてありがとうございますඉ ̫ ඉ ありがとうございますたすかりました！！