Question

すみ

途中までこう考えて計算してしまいました、、😭😭どこをどう考えたときに二項分布を使うのかが分かりません、、回答お願いします😭😭

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152*500g入りと表示された砂糖の袋の山から, 無作為に100袋を抽出して重さを調べたところ,
平均値が 498.6g であった。 母標準偏差が5.0g であるとき, 1袋あたりの重さは表示通りでないと判
断してよいか。 有意水準 5% で検定せよ。
表示通りをいう仮説
9=500
m=500
6:
6=5.0.
X-500
2=
5
x=498.6987 -1.4 = -0.28
5

152 無作為抽出した100袋について,重さの標本
平均を Xとする。 ここで,仮説「母平均 m につ
いてm=500である」 を立てる。
標本の大きさは十分大きいと考えると,この仮
説が正しいとするとき, Xは近似的に正規分布
5.02
N(500. に従う。
100
5.02
X-500
=0.502 であるから, Z=
は,近似
100
0.50
的に標準正規分布 N(0, 1) に従う。口を出
正規分布表より P(-1.96 ≦ Z≦1.96)=0.95であ
るから,有意水準 5% の棄却域は
Z≤ -1.96 または 1.96≦Z
X = 498.6 のとき Z=
498.6-500
0.50 = -2.8であり,
この値は棄却域に入るから, 仮説は棄却できる。
すなわち, 1袋あたりの重さは表示通りでないと
判断してよい。

Answer 1

らい

二項分布ではなく正規分布です