Question

ya08

x⁴+y⁴≧x³y+xy³を証明せよ。また、統合が成り立つのはどんな時か？　
という問題で、証明ができましたが、統合が成り立つときがわかりません。解説見たんですが、x＝yのみなんでしょうか？x=y=0もあるんですが、、、？

(2)x+y-(xy+xy)
=x(x-y)-y2(x-y)=(x-y)(x-y3)
=(x-y)2(x2+xy+y2)
ここで (x-y)2≧0,
よって
x² + xy + y² = (x + 12/2²)²+32²/3y² ≥0
(x-3)(x2+xy+y^)20
すなわち x+y-(xy+xy3) ≧0
Džk x² + y²≥x²y+xy³
等号が成り立つのは, x=y または
(x+1/2=0かつy=0) のときである。
x+1/2=0 かつy=0のとき/x=y=0 となるか

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

🍇こつぶ🐡

x=y=0もあるんですが、、、？
＞画像参照🙇

ya08

よく考えたらおかしい質問でした。もう一度みたら解けました