Question

みえ

高校数学標本平均の分布です。
下の問題の(3)の標準偏差の求め方なんですが、模範回答で、標準偏差を求める式がなぜこのような式になるのかわかりません、、。
(私は普通に、偏差の2乗の平均を出して分散を求め、そこから標準偏差を出しました。答えは合っていました)
どなたか教えてください！

1341, 1,2,2,2,3,3,3,3, 4の数字を記入した10枚のカードが袋の中
にある。これを母集団とし,無作為に1枚ずつ4枚の標本を復元抽出す
る。 カードに書かれた数字を変量とするとき,次の問いに答えよ。
(1) 母集団分布を求めよ。
(2)母平均,母標準偏差を求めよ。
(3) 標本平均 X の期待値と標準偏差を求めよ。

134 (1) この母集団から1枚のカードを無作為に
抽出し, そのカードの数字をXとすると,Xの
確率分布,すなわち母集団分布は、次の表のよ
うになる。
A CIA
X
1 28-3
2 3 4 計
2
341
P
1
10 10 10 10
(2) 母平均m, 母標準偏差のは
2
m=1..
=
24
10
10
=
02=12.2
Jatro10
=
33
5
3
+2. +3.. +4.
12
4/10
10
4
10
変
1 011-X
10
01
5
310-7
3
+22.
+32.
4
10
10
+42.1
-
m2
10
122
=
AJA
1|5
よって =
21
223
25
21ALL
=
25
5 ELO
Jei
$102801-X .1#

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

どちらの方法でも問題ありません
丸で囲まれた方法は、
分散 = (2乗平均)-(平均mの2乗)
という公式によります

教科書などに書いてあるので、確認してください

みえ

そうでした!ありがとうございます!