Question

ゆうた

なぜZの範囲が0から1.64になるのですか？

※326 あるテレビ番組の視聴率は従来 10%であった。 無作為に 400
世帯を選んで調査したところ, 48世帯が視聴していることがわか
った。視聴率は従来よりも上がったと判断してよいか。 有意水準
5%で検定せよ。
2

326
現在の視聴率をする。
視聴率が上がったならば,
()
0.1である。
ここで.0.1 を前提として 「視聴率は上がっ
ていない」, すなわち = 0.1 という仮説を立て
る。 仮説が正しいとするとき, 400世帯のうち視
聴している世帯の数 Xは, 二項分布B (400, 0.1)
に従う。

Xの期待値mと標準偏差のは
m=400x0.1=40,
σ
a = √400×0.1×(1-0.1)=6
X-40
よって, Z=
は近似的に標準正規分布
6
N(0, 1) に従う。
ここ
正規分布表からP(0≦Z ≦ 1.64) ≒0.45 であるから,
有意水準 5% の棄却域は
Z≥1.64
48-40
X=48 のとき Z=
≒1.3であり,この値
6
は棄却域に入らないから, 仮説を棄却できない。
すなわち 視聴率は従来よりも上がったとは判
数学B
問題・演

仮設検定

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

samurai

従来の結果と比較して、上がったかそうでないかを判断するときには両側検定ではなく片側検定を使用します！

写真を参考にしてみてください！
見えづらくて申し訳ございません…

samurai

https://www.clearnotebooks.com/ja/questions/1858609

この方も同じような質問をされていたので、こちらも参考にしてみてください！
→少し詳しく説明しているので、わかりやすいかもです