Question

ソテ

置換をするのはわかったのですが、なんでこのように置換したのかがよく分からないのと、置換する過程の途中式を知りたいです。
わかる方教えてください！

(4)
Se
tdt-S
F(nx)-F((n-1)) = "sin tdt-
0
nπ
(n-1) π
e
-pt sin tdt
= "" sintdt = ⑦とおく)
= SCT DR
(n-1)π
e
ここで,t=s+(n-1)と置換すると
pis+ (n-1)) sin (s+ (n-1) } ds
⑦= Se-pls+ (-1) x
0
(2.82-p(n-1) T
=
-ps
1)e (-1) "-1 sin sds
=(-1)-e-(n-1) TF (T)
==
1大会の最
200
- sbt mia-604
である。
F(x) = √e¯" sin tdt =
1 fo² (e-") ' sin tdt
le
-pt
1
1
==
よって
niz
①0 (0) 4
04
010 A
= ([e "sint] - Se "costat) -(0-(0)
0
{0+(e) cos tdt}
1
COS
98+
ecost-e(-sint) dt}
1
{(-e-1)+F()}
p²
(
0=3+k
0=
fx200 (8-4)+xair (84+A)]=
(1+p²) F(x)=e¯ +1
だから
F(T):
pπ
1+p²
0-Aq-81

定積分の置換積分法

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

momo

積分範囲が(n-1)π▶︎nπと複雑なので、簡単にするために置換したのではないでしょうか！
tについて
(n-1)π▶︎nπ
s+(n-1)πについて
0▶︎π
という、tとs+ (n-1)πの対応でかんたんになります！

ソテ

また回答して頂きありがとうございます😭
やっぱり簡単にするということなんですね！置換がいつするのかとかがどうしてもなれなくて😅
わかりやすい回答ありがとうございます！🙇🏻‍♀️