Question

依桜

軌跡の問題です。解説の緑のところより上は解けたのですが、それ以降何をしているのかが分からないので解説お願いします。

円 x2+y2=1 に外接し, 直線 y=3に接する円の中心Pの軌跡を求めよ。
次の条件を満たす点Pの軌跡を求めよ。

387 点Pの座標を (x, y) とする。
円x2+y2=1に外接し, 直線 y=3に接するから,
条件を満たす円の半径は3-y
2円の中心間の距離は, 2円の半径の和に等しい
OP=1+(3-y)
から
すなわち, OP2=(4-y)2 であるから
x+y2=(4-y)2
1
整理するとy=-
+2
①
8
逆に, 放物線 ①上の任意の点は, 条件を満たす。
よって,求める軌跡は放物線y=-1/2z2+2

me
3
P(x,y)とする
Axty=1に外接し、直線だ?
に接する中心Pの円の半径は3-
2月中心間の距離は2円
の半径の和に等しいから
OP=1+3-1
= 4-Y

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

🍇こつぶ🐡

画像参照

依桜

理解出来ました。解説ありがとうございます。