Question

たなかあお

OQ×ORがなぜPAとPBの方程式でかけるんですか？教えてください。お願いします！

DES
✓ 227 原点をO, 楕円 1625=1とy軸の交点をA, B とする。 A, B 以外の楕円
236
上の点をPとし, 直線 PA, PBとx軸の交点をそれぞれQ, R とするとき,
OQOR の値は一定であることを示せ。
SES

227
|指針
点Pの座標を (x1,y1)とおいて, 2点 Q R
のx座標を x1,y1 を用いて表す。
点Pの座標を (x1, 2)円
とし,A(0,5),
y
A
B(0, -5) とする。
5
P(x1,y1)
条件から
R
x
x1 =
0, y1≠±5
-4
10
4
直線 PA, PB の方程式
は,それぞれ
-5/B
PA:y=
Y1-5
-x+5
X1
PB: y=-
Y1+5
-x-5
X1
OAA + 9
これらの方程式で y=0 とすると,それぞれ
5x1
5x1
x=-
x=-
31-5'
y+5
よって
「
QQ.OR=
5x1
5x1
Y1-5 Y₁+5
1025x12
=
y₁2-25 A O
VI2-25A
ここで,点Pは楕円上にあるから
2
+
141=1
16
25
ゆえに
したがって
25x2=16(25-yas
16(25-y12)
10日土)=(12)
OQ.OR=
=16(一定)
2-25

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

PAやPBの方程式じゃないです
x切片です
各工程で何をしているのかを掴むことが大事です