数学　図形 (15)の途中式含む解説教えてください🙏🙇🏻

Mathematics

高中

已解決

3個月以前

数学　図形
(15)の途中式含む解説教えてください🙏🙇🏻

【3】鋭角三角形ABC があり, AB=2√6, sin/BAC=- √√3 である。また, △ABC EVES 3 3√3 の外接円の半径は a 2 である。次の問題のに当てはまる答えを解答群から選び、その番号をマークしな ar さい。 80 解答番号は, 11 ~ ° 15 (配点20点) (1) BC= 11 (1)BC=11 であり,sin∠ACB= であり, sin∠ACB = 12 である。 JRE (2)辺BCのCの方への延長線上にCD=6 となる点Dをとる。△ABD の面積が 15√2 であるとき, AC= 13 である。また,このとき, ACD の外接円の半径は 14 である。さらに, ACD の外接円の点Aを含む弧 CD 上に, △ECD が CE=DE の二等辺三角形になるように点Eをとるとき, CE= 15 である。

14 の解答群 23√2 ① 4 (2 8 ④ 25/2 27√2 ③3√2 48 8 [C] 7√2 23√3 25/3 27√3 ⑥ ⑦ ⑧ 5 (9 10 2 8 8 08 15 の解答群 ① 3√5 ② 7 ③ 5√2 ④ 8 ⑤ 6/2 ⑥ 5v3 ⑦ 4√5 ⑧ 9 ⑨ 10 10 6√3 St=80Amie : =08 (D)

解答

✨ 最佳解答 ✨

BA1000　数検準1級取得者

3個月以前

解説はこのようになります。
わからない場合は質問して下さい。

ゆこ 3個月以前

納得できました！！ありがとうございます！
ちなみに、問題では点Aを含む弧CD上に点Eがくるのですが、もしかして円周角の定理より∠cadと∠cedが等しいことから余弦定理であってますか？？

BA1000　数検準1級取得者 3個月以前

∠CAD＝∠CEDは間違いとなる。

円周角の定理の1つとして
三角形ACDの外接円の中心をOとする。
弧CDに対する円周角∠CADは
中心角∠CODの半分となる。
∠COD＝2∠CADより
∠CODの外角は
360°ー2∠CAD
円周角の定理から
180°ー∠CAD＝∠CED が成り立つ。
以上の事から余弦定理を使う時は
cos(180°ー∠CAD）が正解となる。