Question

ゆゆゆ

合同式の問題です。
a^4の問題で答えはa^3とaに分解していますがa^2とa^2に分解してはダメなのでしょうか？

教 p.167 補足 例1
間の活動
bom)
314aを整数とする。 αを13で割ると6余るとき, 合同式を用いて, d', d', d*
を13で割ったときの余りをそれぞれ求めよ。
( bors)
■B問題
bon) h
教 p.167 補足
T
今日を用いて
の

向に
314
x>0
■指針
ai, a については63, 64 を計算して求めてもよ
いが、αの結果を用いて α3 を求め, 03 の結果
を用いて αを求める方が計算が楽である。
ac
a = 6 (mod13) であるから
α'=62=36=10(mod 13)
0011
a=a.a=10.6=60=8 (mod13)
a²=a³·a=8.6=48=9 (mod 13)
(2)74
よっ
318
x=
したがってaats
TEOSA
よ
a2を13で割った余りは
10 AS
(別解
αを13で割った余りは
888
αを13で割った余りは
9
315 針■■■
指 +
(2)
余りが1になる式を見つける。たとえば,(1)で
は32=9であり, 321 (mod8)であるから,
350 を32で表す。
SOLES
(1)32≡1(mod 8) であるから
350=(32)25=1251 mod8)
よって, 350を8で割った余りは1
(2)231 (mod 7) であるから
100. 03133 (

合同式

Answer 1

あ

a^4≡a^2・a^2≡10・10≡-4≡9
ok