Question

つくね

（5）の問題です。自分は2枚目のように計算したのですが、結果が正解とは合いません。y^2=xをy=√xにして計算している部分をy=±√xにして3枚目のように計算したら一応正しい結果は出たのですが、明らかにおかしい導出方法になってしまっているのですがこれで良いのでしょうか？それとも、別で求め方があるのでしょうか？

3 積分法を用いて、 次の各問いに答えなさい。
(1) 曲線 y=x3z が極大になる上の点から引いた接線と, 曲線とで囲まれた部分の面積を求めよ。
(類題) 放物線y=2に点 (-1,-3) から引いた2つの接線と曲線とで囲まれた部分の面積を求めよ。
(2) ある立体の底面は半径がαの円であり、底面に垂直で一定方向の平面で切った切り口は全て正方形であるという。 この立体の体積を求めよ。
(類題, 問題集 66 に合わせました) 底面は楕円 422 +9y2 = 36 であり, æ 軸に垂直な平面で切った断面は全て正方形である立体の体積を求めよ。
(3) 半径が6[cm] の半球の容器に水が満たしてある。 容器を30° だけ傾けるとき, 流れ出る水の量を求めよ。
a
+e
(4)y=1/2(ette-z) (a≦x≦a) (カテナリー, 授業の形に訂正しました)の長さを求めよ。
(5)2つの放物線y2 = x, x2 = y で囲まれた領域を軸の周りに回転させてできる立体の体積を求めよ。
23 1
(6) 曲線 + (1≦x≦2) の長さを求めよ。
6
2x
✯ (1) 27 () (2) a³ (0) 64 (3) 99x (4) a (e− ) (5) (6)

(5) ニスモニタで囲まれた領域を
そ軸の周りに回転
32=x2=√√x
る=V
2=(√2-2³)
S
1 x = x[[(1-2)²²
= π √" (x-22°²αx + 2º) +z
= π ( ± [׳] ' - } } [ x ² ] ; + } } ²² ²])
=(1/一号+/)
35
40
14
几 (第一器+1)
= π
9
70
70 70
πt
70

2²=x
2=1√50
πc f' (√x + x²) (+√x + x²)
元
dx
= − x √ (√x + x² ) ( € - x²) kx
一兀
3
= -2/ π
3
21.
1 - 1³/or | = 1/1π
10
2.
x|(^x-x) | |
(([ ≤ x ] { - |([{₁² ] } ) 2 − =
か
こ
x-=

積分

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

単純に考えてください