Question

あかね

どのように考えたら変形できますか？

75 次の条件によって定められる数列{a} の極限を求めよ。
(1) a1=1, a2=2, an+2+an=24n+1
an+2+an=2an+1
(n=1, 2, 3, ......)

75 (1) 与えられた漸化式を変形すると
an+2an+1=an+1 - an
したがって
+1-a„=a2-a1=2-1=1
(E)
よって, 数列{a} は初項 1, 公差1の等差数列
であるから, 数列{an} の一般項はa=n
したがって lima=8
n→∞
A・B、練習問題

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

あ

a[n+2]+a[n]=a[n+1]+a[n+1]
⇔a[n+2]-a[n+1]=a[n+1]-a[n]