Mathematics
高中
已解決

数列の問題です。

下の方に
=2+(1ー1/n)という式があると思うのですが、2+(1ー1/n+1)ではないのですか?
右端に縦に計算してる部分がありますが、そこで出た1ー1/n+1を使うのではないのかと思っていたのですが、違うのでしょうか。

(2)1=2,na.+1=(n+1)a.+1 [解] na.t1=(n+1)a,+1 両辺をwn+1)で割ると. 0+1 a 1 + n+1 n m(n+1) @+1 1 階差型 1- n+1 n(n+1) #2のとき、 光一考 1 =2+W kk+1) a =2+ + (1)部分分数分解 =1/4-8=(-1)+ 3n-1 ...=3n-1 この式に"=1を代入すると, a=3-1=2 となり、この式は1のときも成り立つ。 a, 3n-1 (≥1) 1 +)- n+1 1- n+1

解答

✨ 最佳解答 ✨

筆算が(今回の問題では)間違いです
足しすぎています

チナミ

ありがとうございます!
ただ1つ質問があって、図?で書いてくださった最後の1/nー1 ー 1/nは n+1ではなくnー1なのですか?

そうですね
Σの右の式(1/k)-(1/(k+1))に、
kを1,2,3,……,n-1まで代入していくのだから、
最後は式(1/k)-(1/(k+1))にk=n-1を代入して
(1/(n-1))-(1/n)ですね

チナミ

なるほど!
お付き合いいただきありがとうございます🙇‍♀️

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