Question

K

数Ⅱ三角関数の質問です
(2)についてなのですが、解説の｢0≦θ≦πより、-1＜t≦1におけるtの値に対応するθは1個である｣とはどういうことでしょうか？

IO≦0 とする。 次の問いに答えなさい。
2つの
(1)
1/12 (cos20-cos)=
(cos 20 - cos 0) = -
1
を解きなさい。
2
(2)1/12 (cos20-cos9)=kが異なる2つの解を持つように、定数k
2
の値の範囲を定めなさい。

Ⅱ 解答 (1)
(cos 20-cos 0)
(2cos20-1-cos0)
より与えられた方程式は
= cos³0-cos 0-1
cos2-
Coso-1=-1
2
2
COSD(coso-212)=0 cos0=0.1/2
よって, 0≦0より
元π
0 =
( )
2'3
(2) cost とおくと, 与えられた方程式は
1人の
1-1/21-1/2=1
....⑰
-t--
=k
日本大
0≤0<ぇより,-1<t1におけるtの値に対応する0は1個である。
よって,与えられた方程式が異なる2つの解をもつための条件は,tの方
程式①が-1<t≦1の範囲で異なる2つの解をもつことである。
t-. =
2-1-1-(-1)-116
9
Segal
(7)
より、y=f-12/21-1/2(-1<1s1)のグラフは
|1
右のようになる。
(108.0-1) E-> (80) (-x)
82
よって, 直線 y=kと放物線y=ピーニー
21, 1
t--
2 -10
(-1<t≦1)の共有点の個数を考えて求め小頭す
9
るんの値の範囲は
9
<k≤0
(答)
16
<募不意
16
≪三角関数を含む方程式≫
(1)2倍角の公式を用いて, cos0 だけの式にする。
(2) (1)で行った式変形を利用する。 与えられた方程式は0についての方程

三角関数

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

🍇こつぶ🐡

t＝cosθと置いた訳です。0≦θ≦πならば、cosθの値は一つに決まりますよね。60°なら1/2とか90°なら0になるとか。

だから、cosθにすると、πの時－1で0°のとき1だから、-1＜t≦1におけるtの値でθは1つに決まります、という話です🙇

K

丁寧に解説ありがとうございます🙇‍♂️
単純なことだったのですね！
深く考えすぎてました