基本 例題 154 2倍角、半角の公式
00000
3
(1)<< sing=
22 のとき, cos 20, sin 20, tan
2
の値を求めよ。
0
(2)t=tan (t≠±1) のとき,次の等式が成り立つことを証明せよ。
2
sin=
2t cos 0-1-12an 2t
tan0=
COS
1+t2'
2tを求めよ。
1+t2'
1-t2
S
net/p.247 基本事項
指針
(1)2倍角,半角の公式を利用する。 また sin 20, tan 2012 の値を求めるには,COS9の
値が必要になるから, かくれた条件 sin'0+cos'0=1 を利用して,この値も求め
ておく。
(2)2012
であるから,2倍角の公式を利用。tan0 → cose sin0 の順に証明
→
する。 tan と coseが示されれば, sin 0 は sin0=tan0cose により示される。
18 07
(1) cos20=1-2sin0=1-223-1-25=250
apponia= (n+wnia
解答
π -<< であるから
2
==
200V
cos0=-√1-sin20
に移るような平行線
1324
==
5
ゆえに sin20=2sin Acos0=2.
2. 33(-4)=-24
点上
55
10 は第2象限の角であ
るから cose<0
x軸方向に一ly
SSに
25
π
0
π
π
<日より
運動の正の向富
であるから
なす
動する。
tan
> 0
2
4 2
2
2
0
1-cos 0
5+4
よって tan
=
=
=3
2
1+cos 0
5-4
0
2 tan
0
2
(2)
2t
4
5
5
SE
5+4
+
tan A=tan2.
