數學
高中
想請問一下是如何得知C動偶數次、AB動奇數次的
共7頁
異物排列
15. Yoyo 老師住的社區有「學測成功樓」、「不指考樓」、「滿級分樓」三棟建築物,每棟建
築物上面皆有一盞裝飾燈。社區委員希望利用這三盞裝飾燈的燈光變化來凸顯社區的
特色,於是設計了每天開關的原則:
一、每天恰一棟建築物「由暗轉亮」和「由亮轉暗」,另兩棟亮暗狀態與前一天相同
二、不能三個裝飾燈全部都是暗的
已知星期一時,「學測成功樓」、「不指考樓」兩棟裝飾燈均是暗的,而『滿級分樓」是
亮的,接著經過周二、周三、周四、周五的變化,發現周五時,三棟大樓裝飾燈均是
亮的。
試問從週一到週五,這三棟大樓裝飾燈的亮暗變化有○○種可能安排
15. 答案:14【不盡相異物排列】
解析:『學測成功樓』、『不指考樓』需改變奇數次;『滿級分樓』需改變偶數次
學測成功樓 | 1 1 3
4! 4! 4!
2! 3! 3!
不指考樓 1 3 1⇒ + + =12+4+4= 20
滿級分樓
200
需扣除『滿級分樓』第二天變暗的情況(會三大樓全暗)⇒ 3!=6
共有20-6=14種
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