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(ii) 的前2個條件給的是有向面積

我們知道
|a₁b₂-a₂b₁| 代表 OA 和 OB 形成的平行四邊形面積
如果拆開絕對值
a₁b₂-a₂b₁ 就代表這個平行四邊形的有向面積
(正數代表正向;負數代表反向)

要怎麼看方向:
a₁b₂-a₂b₁ 寫成行列式是
| a₁ a₂ |
| b₁ b₂ |
( x 座標要在前面)
順序是 OA → OB

再來可以用右手定則判斷
通常有兩種方法:
(1) 右手拇指朝向 OA
然後食指朝向 OB
接著看中指的方向
如果出紙面,代表正向
如果入紙面,代表反向
(2) 四指併攏朝向 OA
然後朝 OB 方向彎曲
接著看拇指的方向
如果出紙面,代表正向
如果入紙面,代表反向

或者不用手,直接用看的:
OA往OB旋轉
如果是逆時針,代表正向
如果是順時針,代表反向

然後就可以開始判斷了:
(2) OA, OB 形成的平行四邊形有向面積是正向
所以不合

Lin

想問OA往OB旋轉是轉角度較少的那邊嗎

qn

是的

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