Question

💓✨🐢

数3 微積

写真の問題の(1)について質問です

①赤線の部分の範囲が変わってるがなぜなのか、またなぜ変わっても大丈夫なのか？
②黄色線の部分でなぜf'(x)=0を満たすxの値が一つあるのかわかるのか？

教えてくださると助かります🙇‍♀️

262 不等式と定積分
(1)0≦x≦2 のとき,不等式
(2) 不等式
TC
,-sinxdr≤r
2.x
sinx が成り立つことを証明せよ。
π
( 和歌山 )
Serie des (1-2)が成り立つことを証明せよ。

262
APPROACH
(2)では(1)を利用するために y=singの直線 エー
(1)f(x)=sing-
=Tに関する対称性を考える。
2x
とおくと
TC
2
f'(x)=cosx-
f"(r)=-sinr
においてf" (x) < 0 であるから, 0xsm
π
*. '(0)-1-2>0. (2)=-2<0
においてf(x)は単調減少。
*
-< 0 であるから
(よ)=0を満たすの値が0<< の範囲にただ1つ
ある。そのェの値をαとする。
(x)の増減表は、右のよう
になるが
(0)=()=0
T
2
←f(x)は連続であるから中
同値の定理が成り立つ。
I
0
a
www.
f'(エ)
+ 0
f(x) 07
0
であるから、
においてf(x)20
2.1
よって, sinr
である。
TC
y=sinzのグラフは直線=
に関して対称である
←(1) OSzsについて考
えたので、(2)では
から、
-sin dr
S
-sinx dx
けて考えなければならない。
よって,
e-sinxdx=2
e
-sin dx
2
(1)により, -sinz≦ー-xであり,1<e であるから
-sinz dr≤2
π
dx
← 区間 [α. 6] において
f(x)≧g(x) ならば
f(x)dr≥g(r)dr
(T-1)=(1-1-2)-=
18 積分法
229
29

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

フラッグ

解説してみましたが、分かりにくいかもしれません。
質問は遠慮なくどうぞ。

フラッグ

誤植訂正します。
F(a)>F(x)>F(b)です。失礼しましたm(_ _)m

💓✨🐢

めちゃくちゃわかりやすかったです！！！本当にありがとうございます！！！！

フラッグ

よかったです。共通テスト対策も頑張って👍