Question

こゆ

どのような考え方で求めるのでしょうか？

|第3問~第5問は,いずれか2問を選択し, 解答しなさい。
第5問 (選択問題) (配点 20)
0を原点とする座標空間に A(0, 0, 1),B(b, 0, 0), C(0,c,0), D(2,1,2) が
あって、直線ODは平面 ABC に垂直になっている。このとき,B,Cの座標を決定
し, 四面体 ABCDの体積を求めることを考えよう。
10.0.1)1
12
B
(6.0.0)
D(212)
y
C
-x
(0,c.o)
事実 1
nが三角形ABC を含む平面に
事実 2
垂直であるとき
n AB=0
n AC=0
n
A
→B
上の事実に注目するとbとcの値は
点Aを通り に垂直な平面上に
点Pがあるとき
n⚫AP=0
n
A
b = ア
C=
イ
となり,四面体 OABCの体積が
であることがわかる。
I
四面体 OABCの体積を利用して, 四面体 ABCDの体積を求めればよいので,次
のような方針に従って体積を求めよう。
(数学Ⅱ・数学B 第5問は次ページに続く。)
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