Question

non

この問題を教えてください🙇‍♀️至急です！

Al
5.2
座標平面上を動く点Pは最初に点 (0.0)の位置にある。Pは、さいころを1回投げて2以下の目が出ればx軸の正の方向に進み、3以
3456
上の目が出ればy軸の正の方向に進む。 この試行を繰り返すとき、次の確率を求めよ。
(1) さいころを2回投げたときPの座標が (2.0) となる確率
(2) さいころを4回投げたとき、Pの座標が(22) となる確率
(3)Pの座標が(34)となったとき、Pが点(2,2)を通っていた事
(4) さいころを4回投げた校のPの座標を(a,b)とするときが不式1/2を満たす確率

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

mo1

参考・概略です

さいころを1回投げるとき
　2以下の目が出る事象(＋1，0)…確率(2/6)＝(1/3)
　3以上の目が出る事象(0，＋1)…確率(4/6)＝(2/3)

　★2以下の目が出る度に、x座標が＋1移動で、y座標は動かないので、
　　　2以下の目が出た回数がＰのx座標
　★同様にして
　　　3以上の目がでた回数がＰのy座標
　★従って、x座標とy座標の和が、さいころを投げた回数

(1)
　2回投げて、Ｐ(2，0)より
　　2回中、{2以下の目}が2回出て
　　　　　 {3以上の目}が0回でるので
　₂Ｃ₂×(1/3)²×(2/3)⁰＝1×(1/9)×1＝1/9

(2)
　4回投げて、Ｐ(2，2)より
　　4回中、{2以下の目}が2回出て、
　　　　　 {3以上の目}が2回出るので
　₄Ｃ₂×(1/3)²×(2/3)²＝6×(1/9)×(1/9)＝2/27

(3)
①Ｐ(3，4)となるとき、3＋4＝7より
　　7回中、{2以下の目}が3回出て、
　　　　　 {3以上の目}が4回出るので
　₇Ｃ₃×(1/3)³×(2/3)⁴＝35×(1/27)×(16/81)＝560/2187

②Ｐ(2，2)となってからＰ(3，4)となるときは
　Ｐ(2，2)の後の3回で、{2以下の目}が1回出て、
　　　　　 　　　　　　{3以上の目}が2回出るので
　(2)を利用し
　　　(2/27)×₃Ｃ₂×(1/3)¹×(2/3)²＝(2/27)×3×(1/3)×(1/9)＝2/243

①，②より
　　{2/243}/{560/2187}＝18/560＝9/280

(4)
【a＋b＝4，b≧(1/2)a²を満たす
　負でない4以下の整数a，bを求めると
　(a，b)＝(0，4)，(1，3)，(2，2)なので

①Ｐ(0，4)のとき
　　4回中、{2以下の目}が0回出て、
　　　　　 {3以上の目}が4回出るので
　₄Ｃ₀×(1/3)⁰×(2/3)⁴＝1×(1)×(16/81)＝16/81

②Ｐ(1，3)のとき
　　4回中、{2以下の目}が1回出て、
　　　　　 {3以上の目}が3回出るので
　₄Ｃ₁×(1/3)¹×(2/3)³＝4×(1/3)×(8/27)＝32/81

③Ｐ(2，2)のとき
　　4回中、{2以下の目}が2回出て、
　　　　　 {3以上の目}が2回出るので
　₄Ｃ₂×(1/3)²×(2/3)²＝6×(1/9)×(4/9)＝24/81

①または②または③で
　(16＋32＋24)/81＝72/81＝8/9

補足
　Ｐ(3，1)が(8/81)，Ｐ(4，0)が(1/81)、計1/9

リグ

通りすがり失礼します。（2）の計算バグってる気がします。