Question

妍

求解🙏🏻

Answer 1

qn

首先由 ASA 全等可以推出 △ABD ≅ △EBD
所以 DE = AD

再來如果設 θ = ∠ABD
那麼 AD = 10sinθ
可以先找 2θ
因為 ∠ACB = 90°
cos2θ = BC/AC = 7/10
由半角公式，sinθ = √(3/20)
AD = 10 · √(3/20) = √15

妍

為什麼是ASA？

qn

在 △ABD 和 △EBD 中
∠ABD = ∠EBD (∵BD 平分 ∠ABE)
∠ADB = ∠EDB = 90° (∵AB 為直徑)
AB = AB
所以 △ABD ≅ △EBD (ASA 全等)