Question

ソル

数Iの黄チャートの例題80の青の線を引いているところがなぜこの答えになるのかわかりません。解説よろしくお願いします🙇‍♀️

基本 例題 80 2次方程式の応用の
右の図のように, BC=20cm, AB=AC, ∠A=90°
の三角形ABC がある。 辺 AB, AC上に AD=AE
となるように2点D, E をとり, D, E から辺BC に
垂線を引き、その交点をそれぞれF, G とする。
D
00000
A
E
基本 66
B
F
G
長方形 DFGE の面積が20cm² となるとき 辺FG
の長さを求めよ。
CHART & SOLUTION
文章題の解法
① 等しい関係の式で表しやすいように, 変数を選ぶ
②解が問題の条件に適するかどうかを吟味
FG=xとして, 長方形 DFGE の面積をxで表す。 そして、 面積の式を =20 とおいた,
xの2次方程式を解く。 最後に, 求めたxの値が, xのとりうる値の条件を満たすかどうか
忘れずに確認する。
解答
3
9
01(S-1) (SA)
#AE SA
FG=x とすると, 0 <FG<BC であるから
A
0<x< 20
・①
また, DF=BF=CG であるから
D
E
2DF=BC-FG
#
よって
DF=
20-x
2
B F
G
C
3.0 - [0]
定義域
∠B=∠C=45° であるか
ら, BDF, ACEGも直
角二等辺三角形。
830 => [s]
20-x
長方形 DFGE の面積は
DF •FG=
x
2
20-x
ゆえに
x=20
2
整理すると
これを解いて
x2-20x+40=0
x=-(-10)(-10)2-1・40
=10±2√15
←
係数が偶数
26′型
912
ここで, 02√158 から
とき
解の吟味。
10-8<10-2/15 <20, 2<10+2/15<10+8
02√15=√60<√64=8
よって、この解はいずれも ①を満たす。
したがって
FG=10±2/15 (cm)
単位をつけ忘れないよう
に。
PRACTICE 802
その平方が、他の2数の和に等しい。 この3

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

少し答えと違いますが、
答えより厳しく判定しています

ソル

ありがとうございました！