Question

ひま

（2）です。
点Pの座標を直線mに代入すると書いてありますが、Pがm上にあるって分かってない状態でなぜ代入することになるのですか？

練習点P(1, 2), 直線l: 3x+4y-15=0, m:x+2y-5=0がある。
②88 (1) 直線 l に関して、点Pと対称な点Qの座標を求めよ。
(2) 直線 l に関して、直線と対称な直線の方程式を求めよ。
y
(1)点Qの座標を (p, g) とする。
l
直線PQはlに垂直であるから
15
4
g-2
U
第1
=(-1)=-1
ゆえに 4p-3g+2=0 ...... ①
******
0
また、線分PQの中点 (1+D.
(1+D 2+g) は直線上にあるから
(*)
3.1+P+4.
2+g
-15=0
平行
2
6J
ゆえに
3p+4g-19=0
*****A
②
49
82
① ② を解いて
p=25
q=
25
49 82
したがって
Q
25' 25
(2)lmの方程式を連立して解くと
x=5,y=0
ゆえに 2直線 l m の交点R の座標は (5, 0)
また、点Pの座標を直線の方程式に代入すると
1+2.2-50となるから、点Pは直線上にある
よって、 求める直線は2点Q, R を通る。
したがって、その方程式は
82
49
(2-0)(x-5)-(2-5)(3-0)=0
m
l.
P(1,:
整理して
41x+38y-205=0

Answer 1

哲治

まずmの式みたらp(x,y)=(1,2)を代入したらすぐゼロになるのはすぐわかります。
それとぶっちゃけpがlにもmにも関係ない意味のない点だと(1)の誘導が無意味になるので。