Question

もずく

数C空間ベクトルの問題です。
点Pの位置について解答とは異なる値が出たのですが、これはあっていますか？また、この場合(2)はどのように考えればよいか教えてほしいです。
よろしくお願いします🙇‍♀️

( )( )番名前(
)
Focus Gold 5th Edition 数学 B + C 第4章 P.310 (C1-124) 例題C1.65
四面体ABCDにおいて, AP+2BP+3CP+4DP=0が成り立つとき,
(1)点Pはどのような位置にあるか.
(2)4つの四面体PBCD, PCDA, PDAB, PABCの体積比を求めよ.
(1) AP+ 2 (AP-AB) 3 (AP-AC)+4(AP-AB)-0
10AP = 2AB+ 3 AC + 4 AB
AP = 16 (2AB+3A2+4AD)
70
112AB+3
(2)
=/(
+
5
(AB)
t
BCを3:3に内分する点をだ、EDを4:3に内分する点をFとすると、
点PはAFをに1に内分する位置にあるる
(2)PBCD=1/ABCD
PCDA=

C1-124 (310)
Think
例題 C1.65 点の位置と体積の空
****
四面体 ABCD において, AP+2BP+3CP+4DP=0 が成り立つとき、
(1)点Pはどのような位置にあるか.
PDAB PARC の体格がっとる。
(2)4つの四面体 PBCD, PCDA, PDAB, PABCの体積比を求めよ
考え方 (1) 各点を位置ベクトルで表す.ここでは,点A
を基点として考える.
分点の公式の特徴を利用して,式変形してい
解答
CKD を求め
na+mb
m+n
(2) (1) で求めた点Pの位置に注意して、体積比を考えていく
右の図のように底面積が等しいつの団体の体験は
高さの比と等しい。つまり、右の場合の体積比はab と
なる.
401
40
君とし
(1)AP=p, AB=1, AC=c, AD=d とおくと与式は
p+2(-6)+3(c)+4(p −d)=0
整理して10p=26+3+4
0(1-1)
3c+4d=70
7c とすると,①より,
7-1-
2万+76=9} とすると,②よりは
ここで3c+4d=7.
10=26+7e
さらに26+76=9 9
9
p=10
和がm+n
BP=AP-AB
=1-6
3+4=7,2+7=9
であることに注意し
て分母を設定する.
ROP
FD(1-1)-
---9-
にな
9
の前に子がどん
な点を表すか説明す
る.
0020000 よって、線分CDを4:3に
内分する点をEとし, 線分 BE B
/
7:2に内分する点をFとすPEND
ると,点Pは,線分AF を 9:1
に内分する位置にある.
F2-
Focu
注

数c ベクトル 空間ベクトル 点p 四面体 高校生

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

合っていません
あなたの図のPと、模範解答の図のPが
だいぶ違うところにあるのはぱっと見にもわかります

(2)は模範解答にならってやってみてください

もずく

ありがとうございます🙇‍♀️