Question

たこ

黄色で線を引いたところについて質問です。
割る数と商をかけたものを割る数の1部で割り切れるのでしょうか？
割る数のもう一方の1部の方と商が余りませんか？
回答お願いします🙇‍♀️

例題2-17
定期テスト 出題度 09
共通テスト 出題度!
多項式P(x)をx+2で割ったときのあまりが3で,x-3-1で
割ったときのあまりがx-4である。
P(x) を (x+2)(x-3æ-1)で割ったときのあまりを求めよ。
12030
「最初の,
『多項式P(xC)x+2で割ったときのあまりが3』
は、今まで通りですね。
P(-2)=3 ①」
だ。
BYSS-Dee
つま まり
「『P(xc)をx2-3x-1で割ったときのあまりがx-4』 はどう使うん
ですか? 22-32-1は因数分解できないから、P(xc)のxに数を
115X0-0
代入できませんよね?」
最終的には『P (x)を (x+2) (x2-3-1)で割ったときのあまり』を
求めたいのだから
P(x)=(x+2)(x-3x-1)Q(x)+ax2+bx+c②
とおいてしまおう。 3次式で割ったら,あまりは2次式以下だから
ax+bx+cとしたんだよ。 そして実際にx-3x-1で割るんだ。
d

コツ
6
多項式の割り算のあまりの問題
123
数Ⅱ 2章
『P(x) を因数分解できない2次式で割ったあまりが…』
のときは、最終文で、割られる式=割る式×商+あまり
の形にして、実際に割る。
「えっ? どういうふうに割るんですか?」
P (x) の式は前半が積の形で表されていて,後半が和の形で表されていると
いう困った式だ(笑)。そこで,前半と後半を別々に割って,そのあまりど
うしを足せば全体のあまりが求められるよ。
まず,前半の(x+2)(x-3x-1)Q(x)は-3x-1で割り切れるね。あま
りは0だ
●「ということは、後半のax²+bx+cのあまりだけ考えればいいので
という
すね。」
じゃあ、ax2+bx+c を x2-3x-1で割ろう。これは,下のように筆算で
やればいい。1-6 でやったね。
(エー)(S+x)
a
1-3-1a
b
C
a
-3a
-a
あまりの係数→
b+3acta
x
定数
あまりは (b+3a)x+(c+α) だ。 よって, P(xc) 全体を x2-3x-1で割った
ときのあまりは
(b+3a)x+(c+α)
(p+3)+x(08+)
とわかる。問題文には 「P(x) を x2-3x-1で割ったときのあまりはx-4」と
S

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

BaSO4

(x+2)
(x^2-3x-1)
Q(x)
この3つの掛け算なので(x^2-3x-1)で割り切れます

A×B×CがAでもBでもCでも割り切れるのと同じです。

たこ

遅くなってすみません🙇‍♀️
理解出来ました！
ありがとうございます！！