Question

さな

この問題の（2）のまるで囲んでる部分がn-1になっているのはなぜですか？解説よろしくお願いします🙇‍♀️

69 数列 1, 1, 4, 1, 4, 9, 1, 4, 9, 16, 14, 9, 16, 25, 1, ……… がある。
(1) nを自然数としたとき, 自然数n2 が初めて現れるのは第何項か。
(2) 第100項を求めよ。
(3) 初項から第100項までの和を求めよ。
15.

よって, n”が初めて現れるのは
第1/2m(n+1)
項
(2) 第1群から第n群までの項数は
11/n (n + 1)
(n+1)であるから,第100項が第n群にあ
12る
るとすると
1/2(n-1)100/11m(n+1)
よって (n-1)n<200≦n(n+1)
①
13.14=182,14・15=210 であるから, ① を満た
す自然数 n は n=14
第1群から第13群までの項数は
1
2
・・13・14=91
t
ゆえに, 第100項は第14群の100-919 (番目)
+1+
の数である。
++
よって, 第100 項は
92=81

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

tan_ⅰ

(n-1)n/2は、第n群までの項数n(n+1)/2のnをn-1に置き換えたものです。第n群に第100項があると考えているので、第(n-1)群に第100項はないことになります。つまり、第(n-1)群までの項数が100個未満とすればいい。(n-1)n/2＜100はそれを表しています。

さな

遅くなってしまいすいません
この式は等差数列の和の公式に代入していますか？

tan_ⅰ

そうです！

さな

わかりました！ありがとうございます！！