Question

らすく

解答にはlimを使って微分係数を求めていたのですが、f'(X)を使って求めるのは正しい解き方ですか？また微分係数と、f'(X)は同じ意味ですか？limとf'(X)の違いも分かりません。教えてください🙇‍♀️

関数 f(x) =2x2-5x+6 の, x=α から x=a+1 までの平均変化率 mが、
x=1 における微分係数と一致するとき, 定数αの値を求めよ。

407 関数 f(x) の, x = α からx=a+1までの平
均変化率は
m=
f(a+1)-f(a)
(a+1) a
mil
0-4
(1)
) mil
mil
==
(1+
(2(a+1)2-5(a+1)+6)-(2a2-5a+6)
1
=4a-3
また, x=1における微分係数は
f'(1) = lim
f(1+h) -f(1)
mil =
h→0
h
= lim
04
(A++xS) mil =
(2(1+h)2-5(1+h)+6)-3
h→0
h
-h+2h2
=
= lim
h→0
h
= lim (-1+2h)=-1 (8)
h→0
条件より,m=f'(1) であるから
4a-3=-1
よって
a
1=1/

f(x)=42-5
f'(1-1
-1=40-3
2=4a
a=
2

微分

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

f'(x)は導関数です
微分係数f'(a)のa（aは1とか2とかの数）をxにしたのが導関数
と思ってください

あなたは導関数f'(x)を公式で出しています
導関数の公式は、導関数の定義からできています
模範解答は定義から求めています
この定義が、limを使った式で、模範解答にある通りです

入試としてはあなたの解答方針で問題ありません
（答案としては、式の羅列のみで説明がまったく足りません）
ただし、学校のテストだとしたら、
また、その試験範囲によっては、何も断りがなくても
定義によって書かないと×になる可能性もあります

教科書なり参考書なり解説サイトなりをよく読みましょう
基礎のかなり多くの部分を理解していないようなので、
回答もしようがないのが実際のところです
回答をするには、結局教科書と同様のことをダラダラ言うか、
根本的でない説明でお茶を濁すか、どちらかになります
もう少しあなたにできることがあるはずです

らすく

f'(x)は導関数ということをまず覚えます！そしてlimを使った式が導関数の定義なんですね！
また公式を勝手に使っているから、使う時は何かしらの記述が必要だということなんですね！微分についてまたまだ理解できていませんでした…もっと勉強頑張ろうと思えました💪ありがとうございます🙇‍♀️