Question

り

マーカーの部分をどうやって求めたのかがわからないです。

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64
曲線の接線
第13章 微分法と積分法
95
a,b,cは実数とする。 3次関数y=ax+bx+cx+2のグラフが,
x=1で直線 y=2x+1と接し, x=-2でx軸と交わるとき,a, b,
cの値を求めよ。
f(x)=ax+bx+cx+2とすると
f'(x)=3ax2+2bx+c
y=2x+1において, x=1のときy=3
よって、条件から
(1)=3, f'(1)=2, f(-2)=0
ゆえに a+b+c+2=3
3a+26+c=2
-8a+46-2c+2=0
②)
...... (3
①.②.③を解いて a= 1/31 b=/1/c=1/2
C=
[02 創価大]
Keyy=f(x) のグラフ
上の点 (p,f(p)) におけ
る接線の傾きはf'(p)
なぜ? ② ①から
2a+b=1...・・・ ④
③ + ① ×2 から
-a+b=0・・・・・・ 5
④⑤から a= 1/3

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

かき

まずy=2x+1とx=1で接するから、x=1で共有点を持つということです。その座標は y=2x+1 にx=1 を代入して、y=3となるので、(1, 3)とわかります。
だから、y=f(x) もこの点を通るので、
　f(1) = 3

次に、x=1で、y=2x+1と接する、ということは、
微分係数f'(x)がx=1のとき、y=2x+1 の傾きと等しいということです。
つまり、
　f'(1)=2

そして、y=f(x) が、x=-2 のところで、x軸と交わるということは、x=-2 で、f(x)=0 となります。
すなわち、
　f(-2) = 0

り

ありがとうございました😭

かき

いえいえ、頑張ってくださいね。
また何かわからなければ連絡ください。

り

問題と解答なのですがマーカーの部分の式が何を表す式なのか分かりません。お言葉に甘えてよろしくお願いします🙇

かき

貼りますね。

数学の問題の解答って、これくらいわかるだろう、ということで書いてますよねー。
もう少し説明つけてくれてもいいのに、といつも思ってしまいます。

り

そういうことなのですね！ほんとにそう思います、笑
2度もご解答ありがとうございました、、！！

かき

いえいえ。
またいつでも連絡ください🤗